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P1152肥猫的游戏题解
Ronice 发表于 2006-11-14 19:50:32
| 描述 Description | |
| 野猫与胖子，合起来简称肥猫，是一个班的同学，他们也都是数学高手，所以经常在一起讨论数学问题也就不足为奇了。一次，野猫遇到了一道有趣的几何游戏题目，便拿给胖子看。游戏要求在一个有n个顶点凸多边形上进行，这个凸多边形的n-3条对角线将多边形分成n-2个三角形，这n-3条对角线在多边形的顶点相交。三角形中的一个被染成黑色，其余是白色。双方轮流进行游戏，当轮到一方时，他必须沿着画好的对角线，从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。胖子一看觉得确实很有趣，不如就一起玩玩吧。假设游戏由野猫先开始，那么野猫是否有必胜的策略呢？请写一个程序帮助野猫算一算。 |
| 输入格式 Input Format | |
| 第一行为一个整数n(4<=n<=50000)，表示多边形的顶点数，多边形的顶点由0至n－1顺时针标号。接着的n-2行描述组成多边形的三角形。第i+1行(1<=i<=n-2)有三个空格分隔的非负整数a、b、c，它们是第i个三角形的顶点编号。第一个给出的三角形是黑色的。 | |
| 输出格式 Output Format | |
| 只有一行，倘若野猫有必胜策略，输出JMcat Win；否则，输出PZ Win。（注意大小写和空格） | |
4的时候显然赢，黑三角在外面肯定赢，其他：
对于n-3条对角线，黑三角所属的那两条肯定不能动。对于剩下的n-3-2条，是偶数就输了
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